Mesure principale d'un angle orienté

Le plan est muni d'un repère orthonormé \(\text{(O,I,J)}\) . 

Définition 

Soit \(\text M\) un point du cercle trigonométrique.
On appelle mesure principale de l'angle orienté \(\widehat{\text{IOM}}\) la mesure de l'angle orienté \(\widehat{\text{IOM}}\) appartenant à l'intervalle  `]-\pi; \pi]` .

Exemples 

En se référant à la figure précédente :

• la mesure principale de l'arc orienté   \(\widehat{\text{IOI}}\) est `0`  ;
  
• la mesure principale de l'arc orienté   \(\widehat{\text{IOJ}}\) est `\pi /2`  ;
  
• la mesure principale de l'arc orienté \(\widehat{\text{IOJ'}}\) est  `-\pi /2`  ;
  
• soit \(\text M\) le point du cercle trigonométrique tel que la mesure en degrés de l'angle `\hat{\text{IOM}}`   soit `30°` , alors la mesure principale de l'arc orienté `\hat{\text{IOM}}` est `\pi/6` .